Правильно
Забивать — проверить написание этого слова довольно просто. Поскольку образовано оно от глагола «бить», то в корне пишется только через букву «и». Также проверочными словами могут выступать: забИть, забИл, забИтие.
Кто тебя научил так безобразно забивать гвозди?
Игроки стали реже забивать голы с дальней дистанции.
В соседнем дворе начали забивать сваи для нового дома.
Новый игрок с первого матча начал забивать голы.
Неправильно
Забевать.