И первый, и второй вариант написания является правильным, поскольку глаголы представляют собой разные формы одного глагола. Отличаются они не только написанием, которое можно проверить вопросами, но и ударением.
Правильно
Заблудится – представляет собой глагол будущего времени, поэтому отвечает на вопрос «Что сделает?». Правило гласит, что если в вопросе есть мягкий знак, то его следует писать и в глаголе перед –СЯ. Поскольку в данном вопросе мягкого знака нет, то и глагол будет писаться без него. Ударение в слове приходится на гласную «У» во втором слоге – заблУдится.
Если он пойдет в поход без карты, то заблудится.
Срезая путь, чтобы сэкономить время, она заблудится.
Он повернул не туда на перекрестке и понял, что если не вернется обратно, то заблудится.
Евгений не заблудится, идя по лабиринту.
Заблудиться – является глаголом, стоящим в неопределенной форме, и отвечающим на вопрос «Что сделать?». Поскольку вопрос имеет мягкий знак, то и в суффиксе глагола его следует писать. Ударение падает на гласную «И» в третьем слоге – заблудИться.
Если не знать этого микрорайона, то можно заблудиться.
Заблудиться в таком густом лесу ничего не стоит.
Здесь можно и в трех соснах заблудиться.
Я очень боюсь заблудиться, поэтому не хожу в походы и не езжу в лес один.
Неправильно
Заблудитца, заблудитьца, заблудицца.