Так как это слово может выступать в предложении как наречием, так и прилагательным с предлогом, возможны оба варианта написания.
Правильно
Зачастую – разговорное наречие. Означает «часто», «нередко». Ударение падает на гласную «у» («зачастУю»). Всегда пишется слитно, так как регламентируется правилом: наречия, образованные от прилагательных, всегда пишутся слитно. Слово пишется через две буквы «а»: первая относится к приставке «за», а вторая проверяется словом «частая».
Зачастую детям сложно переучиться писать не левой рукой, а правой.
Во время учебы в институте я зачастую опаздывал на пары.
Зачастую в тестах допускают элементарные ошибки из-за невнимательности.
Странно устроены люди, но зачастую мы не замечаем приятные мелочи, которые делают для нас близкие.
За частую – прилагательное «частая» с предлогом «за». Всегда пишется раздельно, так как написание регламентируется правилом написания прилагательных с предлогами. В предложении обычно стоит вместе с пояснительным словом.
Психологи выступают за частую смену деятельности.
За частую несвоевременную выплату заработной платы директор лишился многих хороших специалистов.
За частую смену работы Вас вряд ли похвалят или дадут повышение.
За частую ошибку в диктанте учительница поставила мне «двойку».