Написаны слова верно, но имеют абсолютно разное лексическое значение и относятся к разным частям речи.
Правильно
Заезд — неодушевлённое имя существительное мужского рода в единственном числе, отвечает на вопрос (что?). Имеет несколько прямых лексических значений — оборудованное место при въезде в гараж, состязание на скачках, заселение в санаторий в определённый срок. Согласный звук в конце слова слышится нечётко, проверочное слово — ездить.
Первый заезд на скачках был неудачным.
Заезд в детский оздоровительный лагерь был назначен на первое июня.
Заезд в гараж давно зарос высокой травой.
Заест — глагол совершенного вида в единственном числе, изъявительного наклонения в будущем времени, отвечает на вопрос (что сделает?). Начальная форма слова — заесть. Родственные и однокоренные слова — ест, ели, заели. Лексическое значение — заедать что-либо (пищу, таблетку), мучить упрёками, кусать.
Я всегда знала, что свекровь Наталью заест.
Горькую водку, Николай обязательно заест чем-то вкусным.
Если комар ночью не заест в палатке, то до утра доживём.