Закончишь или закончешь как правильно?

Правильно

Закончишь — этот глагол пишется с окончанием на «ишь», поскольку относится ко второму типу спряжения (в неопределенной форме оканчивается на «ить» — закончить). По правилам русского языка такие глаголы пишутся с окончанием на «ишь».
Когда ты уже закончишь делать домашнее задание?
Если закончишь до семи, приходи в гости.
Обработку детали закончишь уже завтра.
Я думаю, ты закончишь уборку только к вечеру.

Неправильно

Закончешь.