Оба слова можно встретить в русском языке. Каждое из них употребляется в своем случае.
Правильно
Замкнутся – «что сделают?» — именно это вопрос уместно поставить к данному слову, поскольку оно является глаголом, который стоит в форме будущего времени. В его глагольном суффиксе нет буквы «Ь». Она там не нужна, потому что такой буквы нет в проверочном вопросе.
Как показывает опыт, они замкнутся в себе после пережитого.
Солдаты замкнутся в цепь и так пойдут прочесывать местность.
В таком положении контурные рамки замкнутся.
Родственники погибших замкнутся каждый в своем горе.
Замкнуться – данный инфинитив будет писаться с «Ь» в своем суффиксе, потому что в проверочном к слову вопросе «что сделать?» имеется мягкий знак.
Она предпочла замкнуться в себе, чем делиться с кем-то своими переживаниями.
Цепь не смогла замкнуться – явно что-то мешало.
Для совершения ритуала люди должны были замкнуться в круг.
Замкнуться на карьере – это стало выбором в жизни.
Неправильно
Замкнутца, замкнутьца.