Правильно
Занималась — глагол «заниматься» в форме прошедшего времени, женского рода, единственного числа. Всегда пишется через букву «и», поскольку этимологически происходит от глагола «занимать», который, в свою очередь, образован соединением приставки «за» и глагола «иметь». Суть слова сводится к тому, что вы «имеете» какое-либо занятие в определённое время.
Я долгое время занималась лёгкой атлетикой.
Она занималась гимнастикой, поэтому такая гибкая.
Сколько ты занималась сегодня математикой?
Я занималась спортом с самого детства.
Неправильно
Занемалась.