Правильно
Заниматься — для проверки слов с -ться, -тся нужно задать вопрос — что делать? Или что делает? Если вопрос звучит «что делать?», значит слово пишется с мягким знаком — ться.
Он будет заниматься в спортивной секции.
Не нужно больше таким заниматься.
Егор будет заниматься боксом.
Сколько ты будешь заниматься этим безобразием?
Неправильно
Заниматся