Правильно
Здороваться – данное слово представляет собой инфинитив, отвечающий на вопрос «что делать?». Поскольку в вопросе имеется буква «Ь», то и в глагольном суффиксе следует писать эту букву.
Гуляя в парке, она только и успевала, что здороваться с каждым вторым прохожим.
Здороваться надо, если вы заходите в маленький магазин.
Вас не учили, что со старшими надо здороваться?
Мужчина при встрече с женщиной должен здороваться первым.
Неправильно
Здороватся.