Правильно
Зэк, зек — в русском языке нет однозначной трактовки правила правописания этого слова. Слово «зек» произошло с 1920 года от применяемого сокращения в официальных документах, в литературе встречаются оба варианта написания (через букву «е» и «э»), поэтому допустимо написание обоих вариантов слова. В официальном письме следует использовать синонимы (напр. — заключенный).