Оба слова употребляются в русском языке. Они отличаются не только написанием, но и формой и ударением. Чтобы определить наличие мягкого знака после –Т перед –СЯ, необходимо поставить вопрос. Если в вопросе нет мягкого знака, значит и в глаголе его не пишут.
Правильно
Женится – настоящее время – вопрос, который можно задать – «Что делает?». Первый слог – жЕнится – является ударным.
Он женится уже в ближайшую субботу.
Александр женится на своей однокласснице.
Парень женится на девушке.
Он женится сразу после того, как вернется из армии.
Он женится уже в третий раз.
Жениться – неопределенная форма; глагол отвечает на вопрос «Что делать?». Второй слог – женИтся – является ударным.
Он надумал жениться в свои девятнадцать.
Жениться надо тогда, когда уже твердо стоишь на ногах и в состоянии обеспечить семью.
Жениться будешь, только когда родители одобрят избранницу.
Жениться — не надо торопиться.
Жениться надо только по любви.
Неправильно
Жинится, жиниться, женитца, женицца, женица, жиницца.