Правильно
Жеребенок – единственное правильное название детеныша кобылы и жеребца, которое зафиксировано во всех словарях. Второй вариант является некорректным, поскольку лошадь – это общее название семейства лошадиных.
Жеребенок родился слабым и не сразу встал на ноги.
Жеребенка назвали Ласточка.
Жеребенок часто убегал в поле.
Жеребенок ест траву из рук.
Лошаденок — уменьшительно-ласкательная форма слова «лошадь», которую допустимо использовать только при неформальном общении. Часто встречается в детской литературе.
Лошаденок для Ванечки
Другом собачки был лошаденок