В русском языке употребляются оба прилагательных, но их значение разное.
Правильно
Жилой — предназначенный или пригодный для проживания. Прилагательное употребляется в нейтральном смысле и является общеупотребительным словом.
В нашем доме есть жилой чердак, там можете переночевать.
Зачем нам жилой подвал, если у нас огромный дом?
Жилые комнаты мы сдаем студентам.
Жилая площадь составляет 100 квадратных метров.
Жилищный — это прилагательное употребляется только как профессиональный термин в деловой речи. Означает «относящийся к эксплуатации, строительству, администрированию жилья (жилища)».
Жилищный фонд кооператива составляет 5 тыс. метров квадратных.
Проверку проводит жилищная комиссия из пяти человек.
Депутаты внесли изменения в жилищное право.
Жилищный фонд и жилой фонд — равнозначные понятия, однако первый употребляется в деловом стиле речи, второй — в разговорном.