Правильно
Живших — данное слово является действительным причастием от глагола «жить» в форме прошедшего времени множественного числа (родительный, винительный и предложный падеж). Полные формы действительных и страдательных причастий в вышеуказанных формах образуются с помощью окончаний -ых/-их: живших, сделанных, избранный.
Он, пожалуй, был одним из красивейших людей, когда-либо живших на свете.
Стены университета помнят всех великих ученых, живших в то время.
Жизнь обычных людей, живших в то время, не особо ценилась.
Паша навестил несколько дальних родственников, живших в городе.
Неправильно
Жившех.