Правильно
Зоенька — уменьшительная форма имени пишется через суффикс «-еньк». Исключения составляют слова: заинька, паинька и баиньки.
Наша Зоенька приготовила торт
Зоенька пошла с мамой в садик
Маленька Зоенька рассказала стишок
Неправильно
Зоинька, Зоянька
В текстах, ориентированных на фольклорную традицию, встречаются отклоняющиеся от современной нормы формы написания.