Синяя, синея или синия как правильно?

Правильно

Синяя — единственно правильное написание прилагательного в форме именительного падежа женского рода единственного числа. Пишется с двумя буквами «я» в конце слова.
Эта собака уже синяя от лютого мороза.
Синяя ручка нужна для заполнения бланка.
Для изоляции проводов понадобится синяя изолента.
Во дворе стояла чья-то синяя машина.

Синея — правильное написание деепричастия от глагола «синеть», пишется через букву «е» конце слова. Ударение приходится на букву «е» — синЕя. Это слово не является прилагательным.
Олег, синея от дикого холода, начал прыгать и бегать. 
Синея от того, что замерз, Ваня не хотел выходить из реки. 
…
Улыбкой ясною природа
Сквозь сон встречает утро года;
Синея блещут небеса.
Еще прозрачные леса
…
Евгений Онегин, автор: А. С. Пушкин.

Написание прилагательного «синий» в разных падежах:

Неправильно

Синия.