Грузин или грузинов как правильно?

Правильно

Грузин — единственно правильное написание родительного падежа существительного «грузины». Правильность написания можно проверить только в словарях, поскольку в русском языке нет правила определяющего написание окончания в существительных, обозначающих национальности.
Четверо грузин стояли у входа в театр.
Сколько грузин живет за пределами родины?
На улице возле автобуса стояли десять грузин.
Ты сколько грузин зарегистрировал в номер?

Грузинов — такое написание встречается только как русская фамилия.
Иван Грузинов пришел сегодня первым. 
С докладом выступил Грузинов Дмитрий. 

Неправильно

Грузинов — неправильно в качестве родительного падежа формы множественного числа слова «грузин».