Их или них как правильно?

В русском языке возможно написание обеих форм местоимения «они».

Правильно

Их, них — местоимение «они» может иметь две падежные формы в родительном падеже: их или них. С начальным «н» оно пишется после большинства предлогов. Наличие или отсутствие буквы «н» также может менять смысл предложения. Соответственно, в каждом конкретном предложении по смыслу пишется определенная форма местоимения. Также встречается факультативное написание «н» с рядом предлогов.
С их помощью мы сумели быстро закончить работу.
С помощью них мы сумели быстро закончить работу.
У их дома всегда стоит белая машин.
У них дома всегда есть свежие фрукты.
Взамен их мы пригласили сторонних специалистов.
Взамен них мы пригласили других специалистов.