Падеж управляемого слова зависит от того, какое это слово: существительное или местоимение.
Правильно
Доказательство чего-либо — если в предложении зависимым словом выступает существительное, то оно употребляется в форме родительного падежа (кого? чего?).
В конце страницы он написал доказательство теоремы.
Перед вами доказательство моей правоты.
Это доказательство моей гипотезы о происхождении видов.
Доказательством тому — если же в предложении зависимым словом выступает указательное местоимение (тому, этому и др.), то правильно его употреблять в форме дательного падежа.
Доказательством тому служат собранные мною материалы.
Достоверных доказательств тому, что это сделал он, нет.
Доказательством к этому утверждению служат следующие факты.
Похожие:
Вроде того или вродетого как правильно?
Сушеный или сушенный как правильно?
Также или так же как правильно?
Кое-чего или кое чего как правильно?
Тому ли или тому-ли как правильно?
Чего-нибудь или чего нибудь как правильно?
Какой или каков как правильно?
Моей или своей как правильно?
Во-вторых или во вторых как правильно?
Отчего или от чего как правильно?
Оттого или от того как правильно?
Поэтому или по этому как правильно?