Слова имеют схожее значение, но употребляются в разных смыслах.
Правильно
Рожать — означает производить на свет детей, давать жизнь потомству. Употребляется по отношению к живым существам, в том числе к человеку. Также имеет переносное значение: что-то долго создавать, делать долгое высказывание (ироничное).
В твоём возрасте рожать совсем не поздно.
Мы решили рожать второго ребёнка.
Да сколько он будет рожать свою идею?
Рождать — употребляется в нескольких значениях: 1. то же, что рожать, производить на свет, но с оттенком торжественности; 2. создавать что-либо новое; 3. быть источником, служить причиной чего-либо.
Принцеса будет рождать на свет наследника.
Наш вдохновитель будет рождать новые идеи.
Новая информация рождает новые идеи.