Артемович или Артемьевич как правильно?

Возможны оба варианта отчества в русском языке, но они образованы от разных имён – «Артём» и «Артемий».

Правильно

Артёмович — отчество образовано от имени второго склонения с нулевым окончанием «Артём» с помощью суффикса «-ович», который добавляется к основе.

Артемьевич, Артемиевич — образовано от имени «Артемий». Это мужское имя второго склонения с окончанием «-ий», отчество образовано добавлением к основе суффикса «-евич». Правило русского языка допускает, что «и» в окончании имени изменяется на «ь» в отчестве. Также верным будет написание отчества «Артемиевич».

Даниил Артёмович, подойдите, пожалуйста, к стойке регистрации!
Каждый день после работы её встречает муж Максим Артемьевич.
Я открыла книгу Алекса Артёмовича и не смогла оторваться.
Илья Артемьевич, Вас ожидают в понедельник около двух часов.

Важно! Во всех официальных документах следует писать только тот вариант, который зафиксирован в паспорте человека, так как он будет единственно верным в конкретном случае (две формы в юридическом понимании являются разными именами).