Вчерашнюю или вчерашнею как правильно?

Оба из приведенных вариантов слов употребляются. Написание окончаний имён прилагательных зависит от вопроса, задаваемого от имени существительного к прилагательному.

Правильно

Вчерашнюю — прилагательное женского рода «вчерашнюю» употребляем в том случае, если к слову можно поставить вопрос «какую?». Окончание «юю» присуще прилагательному в винительном падеже.
Решил вчерашнюю проблему.
Прочитала вчерашнюю газету.
Опубликовали вчерашнюю сводку.

Вчерашнею — прилагательное женского рода «вчерашнею» применяем, когда ставим вопрос «какою?». Окончание «ею» имеет прилагательное в творительном падеже.
Взбудоражили поутру вчерашнею проблемой.
Дети довольны вчерашнею прогулкой.
Отравился вчерашнею кашей.

Более полная информация содержится в разделе «Правописание падежных окончаний имен прилагательных в единственном числе». Изучается материал в 4 классе общеобразовательной школы.