Правильно
Анатоліївні — жіночі та чоловічі ім’я по батькові утворюються від чоловічого імені за допомогою суфіксів: -ич(-іч), -ович та -івна. Тому: Анатолій – Анатоліївна — Анатолійович , Петро – Петрівна — Петрович, Степан – Степанівна — Степанович. У давальному (кому?) та місцевому (на кому?) відмінках правильно писати та вимовляти — Анатоліївні, на Анатоліївні.
Світлані Анатоліївні було приємно спілкуватись з ріднею чоловіка.
Відповідальність покладається на Наталію Анатоліївну.
Олені Анатоліївні довелось відповідати на незручні запитання.
Людмилі Анатоліївні подарували на день народження чудові квіти.
Неправильно
Анатольївні