Правильно
Бджоленя — іменник середнього роду, істота, в третій особі однини, відповідає на питання (хто?). Іменники середнього роду, які позначають дуже маленьких істот, мають закінчення (ен/єн). Відповідне правило закріплено в Новому Українському правописі в параграфі 32 пункті 7. Приклади: вовченя, гусеня, совеня.
Бджоленя з перших днів життя повинно виконувати щоденну роботу.
Гурток, куди ходила наша донька, називався «Бджоленя».
У великій пісочниці, мов бджоленя, копошився маленький хлопчик.
Неправильно
Бджолиня.