Будь-якої чи будь якої як правильно?

Правильно

Будь-якої — неозначений займенник жіночого роду в родовому відмінку однини. Початкова форма слова – називний відмінок чоловічого роду (будь-який). Лексичне значення – все одно яка, байдуже яка, хоч яка. Так само, як і займенники будь-який, будь-яке, будь-які займенник жіночого роду (будь-якої) пишемо з дефісом. Підтвердження знаходимо в Новому Українському правописі 2019 року, де сказано, що слова, які мають у своєму складі частку (будь) — потрібно писати з дефісом. Приклади: будь-ким, будь-якій, будь-де, що-будь.

Якщо у партнерів нема будь-якої стратегії розвитку бізнесу, новостворений проект не буде мати успіху.
Оля не хоче будь-якої книжечки, хотілося їй великий кольоровий атлас для дорослих.
Для такої риби будь-якої приправи не потрібно, вона смакує всім просто запечена.
Дуже хотілося скуштувати будь-якої середземноморської страви.

Неправильно

Будь якої.