Правильно
Настрого – наречие, слитное написание которого регламентируется орфографическим словарём. Написание определено лишь письменной традицией и не зависит от других зависимых слов.
Мать строго-настрого запретила ходить на стройку, но детям все равно интересно было пробираться туда тайком.
Настрого сказав прекратить балаган, бабушка вышла из комнаты.
Его жена настрого приказала нам вернуться к вечеру.
Однажды в детстве мама оставила меня одного дома и настрого сказала никого не впускать.
Неправильно
На строго.
Похожие:
Постель или пастель как правильно?
Отборный или отборочный как правильно?
Мечом или мечём как правильно?
Методичный или методический как правильно?
Не с чем или ни с чем как правильно?
Оборваться или оборватся как правильно?
Заусенец или заусеница как правильно?
Обуешься или обуешся как правильно?
За бОрт или зА борт, на бОрт или нА борт как правильно?
Уписаться или уписатся как правильно?
Незваный или незванный как правильно?
Применить или пременить как правильно?