В русском языке возможно написание слова как с мягким знаком, так и без него.
Правильно
Злится – для определения правильности написания необходимо произнести сам вопрос и услышать, как твердо произносится звук «т». В данном случае глагол отвечает на вопрос «что делает?», пишется без мягкого знака.
Ходит отец по дому бурчит и злится.
Сосед до сих пор злится за то, что гуси все грядки ему потоптали.
Мне было хорошо известно, что Галина злится.
Николай всегда злится, когда спорит.
И зря злится царица, смотрясь в зеркальце.
Злиться — слово будет писаться с мягким знаком, если в вопросе, который ставится к слову, будет звучать мягкое «Т’» (что делать?).
Он ещё долго будет злиться.
У меня нет сил больше злиться.
Не стоит злиться на судьбу за неудавшуюся жизнь.
Неправильно
Злицца, злица, злитца