Варится или вариться как правильно?

Оба слова употребляются в русском языке, поскольку являются разными формами глагола. Они отличаются не только вопросами, но и ударением.

Правильно

Варится – глагол в настоящем времени, отвечающий на вопрос «Что делает?». Поскольку в вопросе нет «Ь», то и в глаголе его писать не надо. Ударение падает на первый слог – ударная гласная «А» — вАрится.
Твой суп варится очень долго.
В нашем котелке варится уха.
Вишня долго варится в собственном соку.
Когда каша варится в печи, она получается вкуснее.
Сегодня нам рассказывали, как варится чугун.

Вариться – неопределенная форма глагола. Можно поставить вопрос: «Что делать?». Поскольку в вопросе есть «Ь», то и в слове он будет писаться. Ударение падает на второй слог, ударная гласная «И» — варИться.
В капустном рассоле картошка будет вариться долго.
Известный фразеологизм «Вариться в собственном соку» означает некую изоляцию от общества.
Вариться кальмары должны несколько минут.
Мы пришли с огорода уставшие, поэтому поставили вариться картошку в мундирах.

Неправильно

Варицца, варется, вареться, варецца.