Топится или топиться как правильно?

Эти слова являются формами одного глагола и имеют право на существование в русском языке. Различие их в правописании и вопросах. В разговорном стиле может иметь значение «отапливаться».

Правильно

Топится — отвечает на вопрос «что делает?». Слово употреблено в настоящем времени. В вопросе мягкого знака нет, поэтому и в слове его не будет. ТОпится – первый слог ударный.
За нашим домом баня топится.
Васька бежал, выпучив глаза и крича, что было силы: «Васька топится!»
Топится тот, кто не умеет плавать.
Наша печь топится древесным углем.
Возле печки всегда тепло, когда она топится.

Топиться – отвечает на вопрос «что делать?» — инфинитив. В вопросе пишется мягкий знак, поэтому он будет и в слове. Ударение падает на второй слог — топИться.
Сколько раз он будет еще топиться?
В вине не может топиться боль.
Я из-за несчастной любви топиться не собираюсь.
От безысходности парень решил топиться.
Печь-то скоро будет топиться?

Неправильно

Тапицца, тапитца, топитца.