Доводится или доводиться как правильно?

Слова являются разными формами одного глагола. В русском языке данные формы встречаются гораздо реже, чем, к примеру, еще сотню лет тому. Отличаются он не только написанием, которое можно проверить, задав к глаголам вопросы, но и ударением.

Правильно

Доводится – глагол настоящего времени, соответственно, отвечает на вопрос «что делает?». Поскольку в вопросе нет мягкого знака, то и в глаголе его писать не стоит. Ударение в слове приходиться на второй слог, не гласную «О» — довОдится.
Он доводится мне двоюродным братом.
Доводится мне это вместо тебя, браток, делать.
Школа в соседнем селе только есть, вот и доводится ему каждое утро десять верст пешком идти.
Доводится огород вручную обрабатывать, раз коня нет.
Доводится мне писать по вечерам при керосинке.

Доводиться – неопределенная форма глагола, а значит, он отвечает на вопрос «что делать?». В глаголе будет писаться мягкий знак, поскольку он есть в конце вопроса. Ударение в этом слове припадает на третий слог – доводИться. Ударная гласная «И».
Это должно доводиться до ведома учащихся не позже, чем за неделю до начала проекта.
Решение о сокращении штата предприятия должно доводиться до ведома сотрудников.
Начатое всегда должно доводиться до конца.
Доводиться до конца должны только хорошие задумки.

Неправильно

Доводитца, доводитьца.