Правильно
Жилетка — слово пишется только через букву «и» в первом слоге, для проверки можно использовать существительное «жилет». Во втором слоге следует писать и произносить букву «е» (не «ё»). Правильность написания слова зафиксирована во всех словарях русского языка.
У меня очень удобная жилетка
Эта жилетка пришлась мне кстати
В магазине большой выбор мужских жилеток
Жилетка очень удобный вид одежды
Неправильно
Желетка, жилётка