Покорится или покориться как правильно?

Слова являются разными формами одного глагола.

Правильно

Покорится – глагол употреблен в будущем времени, поэтому он будет отвечать на вопрос «что сделает?». Следуя правилу, в глагольном суффиксе писать мягкий знак не следует, поскольку его нет в вопросе.
«Она все равно покорится!» — сказал султану в поклоне евнух.
Он знал, что никогда не покорится врагу, поэтому отстреливался до последнего патрона.
Она покорится желанию отца и выйдет замуж за Аслана.
Он либо покорится судьбе и женится на инфанте, либо откажется от престола.

Покориться – глагол, стоящий в неопределенной форме. В суффиксе имеет мягкий знак, написание которого проверяется вопросом «Что сделать?», который можно поставить к глаголу.
Покориться обстоятельствам может не каждый.
Покориться судьбе или бороться за счастье.
Для нее покориться мужу было равно самоубийству.
Евгения знала, что не сможет покориться и выйти замуж за нелюбимого человека.

Неправильно

Покоритца, покоритьца, покорицца.