Спустится или спуститься как правильно?

Оба варианта написания глаголов являются правильными, но в каждом конкретном случае. Проверить написание просто: необходимо поставить вопрос к глаголу. Также отличаются слова ударением, которое приходится на разные слоги.

Правильно

Спустится – глагол, стоящий в форме будущего времени. Отвечает он на вопрос «Что сделает?». Глагольный суффикс будет писаться без мягкого знака, потому что в проверочном вопросе такой буквы нет. Ударение падает на гласную «У» в первом слоге – спУстится.
Матушка сейчас спустится вниз.
Когда малыш спустится по ступенькам самостоятельно, то почувствует себя большим.
Она мечтала, что когда-то спустится по этой лестнице в красивом платье.
«Когда же она спустится!» — нервно барабаня пальцами по рулю, думал про себя таксист.

Спуститься – инфинитив, отвечающий на вопрос «что сделать?». Поскольку в вопросе есть мягкий знак, то его следует писать и в глаголе. Ударение в слове падает на второй слог, гласная «И» — спустИться.
Спуститься кошке с дерева не сложно, но ей там, видимо, больше нравится.
Спуститься по ступенькам с девятого этажа на костылях весьма проблематично.
Спуститься в погреб он не мог.
Он только лишь успел спуститься, как его кто-то окликнул.

Неправильно

Спуститьца, спуститца, спустицца.