Уединится или уединиться как правильно?

Слова представляют собой разные формы одного глагола. Различаются они правописанием и вопросами.

Правильно

Уединится – «что сделает?» — вопрос, на который отвечает данный глагол, на потому что является глаголом будущего времени. Слово пишется без мягкого знака, так как его нет в вопросе.
Виктор решил, что проводит гостей, а потом уж уединится со своими мыслями.
Он уединится у себя в комнате, чтобы обдумать сложившуюся ситуацию.
Завтра Ирина уединится на спортивной площадке.
Он уединится в горах, чтобы обрести прежнее душевное равновесие.

Уединиться – неопределенная форма глагола, поэтому отвечает на вопрос «что сделать?», который и является проверочным для данного слова. Слово пишется с мягким знаком, потому что он есть в вопросе.
Тяжело было у Павла на душе, и ему так хотелось уединиться.
Он шел по степи только с одним желанием: уединиться от всего этого мира.
Молодая пара так хотела поскорее уединиться.
Уединиться – значит остаться наедине со своими мыслями.

Неправильно

Уединитца, уединитьца, уеденится, уедениться.