Выбросится или выбросится как правильно?

И первый, и второй вариант написания слова является правильным, поскольку они представляют собой разные формы одного глагола. Отличаются слова не только написанием, но и проверочными вопросами.

Правильно

Выбросится – «что сделает?» — глагол будущего времени. Отсутствие мягкого знака в вопросе указывает на то, что в слове мягкий знак тоже не пишется.
Старое пальто выбросится за ненадобностью.
Весь старый хлам весной выбросится из гаража.
Коробка, служившая долгое время домиком для животных, выбросится.
Прохожие решили, что парень сейчас выбросится из окна, а он просто мыл окно.

Выброситься – «что сделать?» — инфинитив. В его вопросе всегда пишется мягкий знак, поэтому и в глаголе, отвечающем на этот вопрос, тоже мягкий знак пишется.
Рыба от удушья может выброситься на берег.
Дельфины могут выброситься на берег моря из-за дезориентации.
Доведенный до отчаяния человек может выброситься из окна.
Летчик, самолет которого сбили в воздушном бою, успел выброситься с парашютом из горящей машины.

Неправильно

Выброситца, выбросицца, выброситьца, выбросется, выбросеться.