Поправится или поправиться как правильно?

Поставив вопрос к глаголу можно проверить как именно следует его писать в том или ином случае.

Правильно

Поправится – является глаголом будущего времени, а значит, будет отвечать на вопрос «что сделает?». Вопрос не имеет мягкого знака, поэтому и глагольный суффикс не будет его иметь.
Если Катька и дальше будет опустошать холодильник по ночам, то она поправится не на один килограмм.
Врачи сказали, что в скором времени он поправится.
Надеюсь, что тетушка поправится, и я в скором времени вернусь.
Твое здоровье обязательно поправится.

Поправиться – инфинитив, отвечающий на вопрос, имеющий мягкий знак, — «что сделать?». Именно поэтому мягкий знак будет писаться и в глаголе.
Здоровье ее должно поправиться после проведенного лечения, но прежде пройдет немало времени.
Мне бы не хотелось поправиться к началу курортного сезона.
Врачи сказали, что пациентка должна поправиться уже через несколько дней.
Ошибочное мнение, что следует ограничивать себя в жидкости, чтобы не поправиться, может привести к увеличению веса.

Неправильно

Поправитца, поправитьца, поправется, поправеться.