Правильно
Подберу – единственно правильный вариант написания глагола в первом лице будущего времени. Глагол пишется через букву «е» в середине слова поскольку после корня «бер» не следует суффикс «а» (подбирать).
Завтра пойду в библиотеку и подберу литературу для написания реферата.
Подберу новое платье для концерта.
Чтобы угостить подружек, подберу подходящий рецепт торта.
К приходу гостей подберу себе что-нибудь из старых вещей.
Неправильно
Подбиру.