Погорячится или погорячиться как правильно?

Оба слова в данной паре являются правильными. Отличаются глаголы написанием. Поставив вопрос к глаголу, можно определить, следует ли писать мягкий знак в слове.

Правильно

Погорячится – отвечающий на вопрос «что сделает?» глагол употреблен в форме будущего времени. Слово «Ь» иметь не будет, поскольку мягкого знака нет в проверочном вопросе.
Она погорячится, решив уволиться с работы.
Погорячится он, наговорит лишнего, наломает дров, а потом будет жалеть, да поздно будет.
Может и погорячится Инга, но даже себе не признается, что жалеет о содеянном.

Погорячиться – являясь инфинитивом, отвечает на вопрос «что сделать?». Глагольный суффикс пишется с «Ь», потому как эта буква есть в вопросе.
Погорячиться в принятии решения он не имеет права, потому что от них зависит многое.
Отец может погорячиться в разговоре со взрослым сыном и наговорить лишнего.
В такой ситуации погорячиться может каждый.

Неправильно

Погорячитца, погорячитьца, погорячицца, погарячится, погарячиться.