Правильно
Бороться – отвечающее на вопрос «что делать?» слово представляет собой глагол, стоящий в начальной форме. Наличие буквы «Ь» в вопросе указывает на то, что данную букву следует писать и в глагольном суффиксе.
Нам нужно бороться за наше будущее
Ему нравилось бороться на руках
Бороться за правду сможет не каждый
Как еще с ним можно бороться?
Неправильно
Боротся