Хочу или хочю как правильно?

Правильно

Хочу — единственно верное написание глагола, пишется с буквой «у» в конце слова. Согласно правилам русского языка, сочетания «чу» или «щу» пишутся с буквой «у».
Сегодня я хочу немного отдохнуть.
Я хочу сегодня посетить художественный музей.
На обед я хочу куриный бульон.
Хочу взять отпуск и поехать на море.
Эту часть работы я хочу выполнить завтра.

Неправильно

Хочу