Напрямую или на прямую как правильно?

Правильными являются оба варианта, написание зависит от части речи.

Правильно

Напрямую – правильный вариант написания наречия, пишется слитно. Образовано путем слияния предлога «на» и прилагательного «прямую», отвечает на вопрос «как?». Согласно правилам наречия, образованные от прилагательных на «-ую» с помощью предлога пишутся слитно: напрямую, наудалую.
Чтобы сэкономить время, мы пошли напрямую к директору.
К станции есть дорога напрямую, через лес.
В школу Лена ходит напрямую — через поле.

На прямую – правильный вариант написания прилагательного с предлогом, пишется слитно. Отвечает на вопрос «на какую?» и относится к существительному. Между прилагательным и предлогом можно вставить еще одно слово (на широкую прямую дорогу).
Лес закончился и они вышли на широкую прямую дорогу.
Она села на прямую линию метро.
На прямую линию в тетради дорисовали круги.