Закатится или закатиться как правильно?

В данном случае оба слова написаны верно.

Правильно

Закатится – в этом случае к слову можно поставить вопрос «что сделает?». Следовательно – это глагол, стоящий в форме будущего времени. Писать слово нужно без «Ь», потому как в проверочном вопросе этой буквы нет. ЗакАтится – в данном слове ударение падает на вторую «А».
Если мяч закатится за диван, то достать его мы не сможет.
Холод начнет донимать нас, когда солнце закатится за горизонт.
От услышанного он закатится таким хохотом, что никто не сможет удержаться от смеха.
Если кольцо закатится в подпол, то достать его будет невозможно.

Закатиться — поскольку к данному слову возможно поставить вопрос «что сделать?», то оно является инфинитивом. В суффиксе должен быть мягкий знак, потому что в вопросе пишется эта буква. ЗакатИться – ударной гласной в слове является «И».
Мне так хотелось закатиться куда-нибудь, что бы не нашли.
В таком состоянии и глаза могут закатиться.
И куда мог закатиться это клубок?
Закатиться погремушке за шкаф помог котенок.

Неправильно

Закатитьца, закатитца.