Записаться или записатся как правильно?

Правильно

Записаться – в данном слове нужно писать «Ь» в глагольном суффиксе. На это указывает наличие буквы «Ь» в проверочном к инфинитиву вопросе «что сделать?».
Записаться в кружки можно будет до пятнадцатого сентября.
Записаться на секцию легкой атлетики он решил без ведома родителей.
На подготовительные курсы можно будет записаться уже через месяц.
Парень решил записаться добровольцем на фронт.

Неправильно

Записатся, записатьца.