Зустрічаємо в мові двояке написання поданих слів. Вибір варіанту залежить від того, якими частинами мови вони виступають у реченні.
Правильно
Абиякого — складний неозначений займенник, має у складі частку (аби) та питальний займенник (якого). Стосовно змісту слово можна замінити висловом – будь-який, який завгодно. Словотворча частка (аби-) вимагає написання разом у складі слів, які відносяться до будь-якої частини мови. Приклади: абичим, абиякі, абищо.
Абиякого чоловіка у своїй хаті не бажала бачити Христина.
Не абиякого ставлення до себе вимагав голова правління.
Абиякого спеціаліста прийняли на роботу, а тепер хочуть від нього віддачі.
Аби якого — окреме написання можна зустріти у словосполученні частки (аби) та питального займенника (якого), де він за текстом містить питання.
Аби якого біса я тут сиділа, якщо б знала, що свіжого хліба немає?
Аби якого б чорта ти тут був, сусід, невже тебе гукали ми?