Правильно
Бешу — правильное написание глагола «бесить» в форме первого лица настоящего времени единственного числа. Этот вариант зафиксирован во всех словарях русского языка.
Я бешу его только своим присутствием.
Если я тебя так бешу, то я могу уйти.
Я бешу его тем, что знаю больше.
Я бешу его намеренно, он это заслужил.
Неправильно
Бесю