Правильно
Безэмоциональный — написание приставок без/бес регламентируется одним простым правилом: «бес» пишется в том случае, когда после нее следует глухой согласный звук (бессовестный, бескорыстный, беспрерывный), а приставка «без» — если после неё идет гласный или звонкий согласный: безыглый, безмерно, беззвучно, безэффективно. В слове «безэмоциональный» после приставки следует гласная «э», соответственно, пишется «без».
Только безэмоциональный ум мог по-настоящему оценить все обстоятельства.
Это был безэмоциональный и опасный человек.
Безэмоциональный робот покорно выполнял рутинную работу.
Диалог был абсолютно безэмоциональный и безрезультативный.
Неправильно
Бесэмоциональный.