Правильно
Безкінечний — відносний прикметник чоловічого роду в однині, відповідає на питання (який?), створений префіксально-суфіксальним способом від іменника кінець. Префікс (без-) закінчується на дзвінкий приголосний та перед наступним глухим не змінюється. Пригадайте шкільне правило — префікси (роз-), (без-) на письмі не змінюються! Приклади: безстрашний, безсилий, безкраїй.
Війни привели до того, що безкінечний потік мігрантів заполонив країни Західної Європи.
На рідній батьківщині безкінечний небокрай, дзвінкий, прозорий і високий він завжди зове додому.
Безкінечний та безупинний гуркіт супроводжує велике будівництво.
Безкінечний жах поселився надовго в домівках міст та сіл поблизу зони бойових дій.
Неправильно
Бескінечний.