Правильно
безУдержный — современные орфоэпические словари русского языка рекомендуют ставить ударение в этом слове на букву «у» — безУдержный. Постановка ударения на «е» считается устаревшей.
У него минут пять был безУдержный смех.
БезУдержный азарт до добра не доведет.
После тренировки у него проснулся безУдержный аппетит.
БезУдержный романтик продолжал писать ей письма.
Неправильно
безудЕржный.