Правильно
Беззвучно — выбор буквы в приставках без/бес зависит от того, с какой буквы начинается следующая за ней морфема. Приставка «без» пишется в тех случаях, когда следующая морфема начинается с гласной или звонкой согласной (беззаботно, безграмотность, безжалостный). Приставка «бес» пишется когда после неё следует глухая согласная (бессмертный, бесчисленны).
Кот беззвучно крался к своей жертве, находящейся совсем рядом.
Её губы беззвучно повторяли вечернюю молитву.
Паша пытался беззвучно открыть входную дверь и покинуть вечеринку.
Нас учили беззвучно передвигаться по пересеченной местности.
Неправильно
Бесзвучно.