Правильно
Блевать — в неопределенной форме глагол пишется через букву «е» в первом слоге. Этот вариант написания зафиксирован во всех словарях русского языке. При спряжении форма написания глагола изменяется.
Мне уже блевать хочется от всего этого
Похоже, что он перепил и пошел блевать
Блевать желчью не к добру, нужно сходить к доктору
| Настоящее время | Прошедшее время | Повелительное наклонение | |
| Я | блюю | блевал; блевала; блевало | |
| Ты | блюёшь | блевал; блевала; блевало | блюй | 
| Он/она | блюёт | блевал; блевала; блевало | |
| Мы | блюём | блевали | |
| Вы | блюёте | блевали | блюйте | 
| Они | блюют | блевали | 
Неправильно
Блювать
